Планіметрія: від понять до координат · Частина 4 · Крок 14 із 19
Множення вектора на число
Множення вектора на число масштабує довжину в |k| разів; знак k визначає збереження або зміну напряму. Нуль дає нульовий вектор.
Передумови: Вектор на площині: координати, довжина та рівність.
Редакцію включено до публічної бета-версії. Це не фахове педагогічне приймання. Версія вправ: 2026-10-26.3. Програмні перевірки не замінюють оцінювання навчальної методики.
Повідомити про помилку
Зміст і умови
Множення вектора на число масштабує довжину в |k| разів; знак k визначає збереження або зміну напряму. Нуль дає нульовий вектор.
u=(1;2), k=3. Знайди другу координату ku. ku=(3;6).
Як застосувати правило
Помнож кожну координату на k. Для геометричного опису окремо назви модуль масштабу та напрям.
u=(4;-3), k=2. Знайди другу координату ku. ku=(8;-6).
Типова помилка
Від’ємний множник не створює від’ємної довжини: довжина множиться на модуль.
u=(6;0), k=4. Знайди другу координату ku. ku=(24;0).
Самоперевірка й межі
Поясни, чому кожний перехід дозволений саме за умов цього уроку. Обчислення за рисунком не замінює доведення: назви використану теорему й перевір її передумови.
u=(-6;-8), k=-1/2. Знайди другу координату ku. ku=(3;4).