Відсотки, відношення й пропорції · Крок 7 із 15
Поділ величини в заданому відношенні
Як поділити ціле на дві або більше частин за заданими вагами.
Передумови: Відношення чисел.
Редакцію включено до публічної бета-версії. Це не фахове педагогічне приймання. Версія вправ: 2026-10-26.5. Програмні перевірки не замінюють оцінювання навчальної методики.
Повідомити про помилку
Члени відношення — ваги частин
Поділити 60 у відношенні 2 : 3 означає отримати дві частини, у яких на кожні 2 рівні частки першої припадає 3 частки другої. Усього рівних часток 2 + 3 = 5, а не 3. Спочатку порахуй їхню суму.
60 ділимо на 5 рівних часток; одна така частка дорівнює 12.
Знайди потрібні частини
Поділи ціле на суму ваг, потім помнож вартість однієї частки на кожну вагу. Якщо частин більше двох, спосіб не змінюється. Порядок отриманих частин має відповідати порядку в умові.
60 у відношенні 2 : 3: 12 · 2 = 24; 12 · 3 = 36.
Не плутай відому суму з відомою частиною
У пропорційному поділі відоме ціле. Якщо натомість відома одна частина, спочатку визнач одну умовну частку з неї. Не додавай відому частину до суми ваг: це різні типи величин.
Сироп і вода 1 : 4. Якщо сиропу 3 л, води 12 л, а суміші 15 л. Якщо суміші 3 л, сиропу лише 0,6 л.
Перевір суму й відношення
Сума знайдених частин повинна дорівнювати цілому; їхнє відношення — заданому. Для неподільних предметів дробові відповіді можуть означати, що точний поділ неможливий. У цих вправах предмети діляться без остачі, а довжини й об’єми можуть бути дробовими.
24 + 36 = 60; 24 : 36 = 2 : 3. Обидві перевірки виконано.
Розібрана задача на застосування
Додай ваги відношення. Поділи суму на кількість рівних часток, а потім візьми більшу вагу.
Поділи 840 грн у відношенні 3:4. Знайди більшу частину. Розв’язання: Одна частина 120 грн, більша — 4·120=480.
Як розпізнати й виправити помилку
3+4=7 частин цілого.
Чому в поділі 3:4 ділимо на 7? Ціле містить сумарно 7 рівних частин. 3+4=7 частин цілого.