Планіметрія: від понять до координат · Частина 4 · Крок 3 із 19
Вписані й описані кола правильних многокутників
Правильний многокутник має спільний центр вписаного й описаного кіл. Радіус до середини сторони перпендикулярний їй.
Передумови: Правильні многокутники.
Редакцію включено до публічної бета-версії. Це не фахове педагогічне приймання. Версія вправ: 2026-10-26.3. Програмні перевірки не замінюють оцінювання навчальної методики.
Повідомити про помилку
Зміст і умови
Правильний многокутник має спільний центр вписаного й описаного кіл. Радіус до середини сторони перпендикулярний їй.
Квадрат зі стороною 4 см. Знайди радіус вписаного кола. Відстань від центра до сторони — половина сторони: 2.
Як застосувати правило
Використай прямокутний трикутник із гіпотенузою R, катетами r та a/2. Для конкретного n додатково застосуй центральний кут π/n.
Квадрат зі стороною 8 см. Знайди радіус вписаного кола. Відстань від центра до сторони — половина сторони: 4.
Типова помилка
R та r — різні радіуси. Для квадрата r=a/2, а R=a√2/2.
Квадрат зі стороною 10 см. Знайди радіус вписаного кола. Відстань від центра до сторони — половина сторони: 5.
Самоперевірка й межі
Поясни, чому кожний перехід дозволений саме за умов цього уроку. Обчислення за рисунком не замінює доведення: назви використану теорему й перевір її передумови.
Квадрат зі стороною 20 см. Знайди радіус вписаного кола. Відстань від центра до сторони — половина сторони: 10.