Планіметрія: від понять до координат · Частина 2 · Крок 2 із 19
Нерівність трикутника
Для невиродженого трикутника кожна сторона менша за суму двох інших і більша за модуль їхньої різниці.
Передумови: Види трикутників; Числові проміжки.
Редакцію включено до публічної бета-версії. Це не фахове педагогічне приймання. Версія вправ: 2026-10-26.3. Програмні перевірки не замінюють оцінювання навчальної методики.
Повідомити про помилку
Зміст і умови
Для невиродженого трикутника кожна сторона менша за суму двох інших і більша за модуль їхньої різниці.
Дві сторони трикутника 3 і 5 см. Знайди найменшу можливу цілу довжину третьої. |3−5|<c<8; найменше ціле 3.
Як застосувати правило
Запиши відкритий інтервал для третьої сторони. Для цілої довжини знайди найменше або найбільше ціле всередині, не включаючи межі.
Дві сторони трикутника 6 і 6 см. Знайди найменшу можливу цілу довжину третьої. |6−6|<c<12; найменше ціле 1.
Типова помилка
Рівність суми двох сторін третій дає вироджену фігуру, не трикутник.
Дві сторони трикутника 8 і 3 см. Знайди найменшу можливу цілу довжину третьої. |8−3|<c<11; найменше ціле 6.
Самоперевірка й межі
Поясни, чому кожний перехід дозволений саме за умов цього уроку. Обчислення за рисунком не замінює доведення: назви використану теорему й перевір її передумови.
Дві сторони трикутника 9 і 8 см. Знайди найменшу можливу цілу довжину третьої. |9−8|<c<17; найменше ціле 2.