Механічний рух · Крок 12 із 21
Переміщення за графіком швидкості
Площа зі знаком під графіком проєкції швидкості дає проєкцію переміщення. Для відрізка прямої використовують площу трапеції. Шлях потребує площі під модулем швидкості.
Передумови: Перетворення одиниць, координати, читання таблиці.
Редакцію включено до публічної бета-версії. Це не фахове педагогічне приймання. Версія вправ: 2026-10-26.physics.1. Програмні перевірки не замінюють оцінювання навчальної методики.
Повідомити про помилку
Фізичний зміст і умови
Площа зі знаком під графіком проєкції швидкості дає проєкцію переміщення. Для відрізка прямої використовують площу трапеції. Шлях потребує площі під модулем швидкості.
| Що перевіряємо | Для цього уроку |
|---|---|
| Запитана величина | Переміщення за графіком швидкості |
| Одиниця числової відповіді | м |
| Розрахункова модель | Δx = (v₀ₓ + vₓ)t/2 |
Графік vₓ(t) — відрізок прямої від v₀ₓ = 20 м/с до vₓ = 7 м/с за t = 8 с. Знайди проєкцію переміщення. Δx = (v₀ₓ + vₓ)t/2. Підстановка: (20+7)*8/2 = 108 м. Площа зі знаком під графіком проєкції швидкості дає проєкцію переміщення. Для відрізка прямої використовують площу трапеції. Шлях потребує площі під модулем швидкості.
Розібрати умову перед обчисленням
Випиши дані разом з одиницями та назви шукану величину. Визнач модель і перевір її припущення. Спочатку запиши співвідношення символами; лише потім підставляй числа. У дробі одиниці чисельника та знаменника також мають узгоджуватися.
Графік vₓ(t) — відрізок прямої від v₀ₓ = 24 м/с до vₓ = 40 м/с за t = 8 с. Знайди проєкцію переміщення. Δx = (v₀ₓ + vₓ)t/2. Підстановка: (24+40)*8/2 = 256 м. Площа зі знаком під графіком проєкції швидкості дає проєкцію переміщення. Для відрізка прямої використовують площу трапеції. Шлях потребує площі під модулем швидкості.
Другий приклад і перевірка результату
Обери систему відліку та напрям осі. Шлях і переміщення різні; середня швидкість визначається за всім часом. Формули сталого прискорення не застосовують до довільного руху. Перевір знак і порядок величини; поясни словами, що означає відповідь. Якщо дані несумісні з моделлю, не виправляй їх мовчки.
Графік vₓ(t) — відрізок прямої від v₀ₓ = 108 м/с до vₓ = 50 м/с за t = 1 с. Знайди проєкцію переміщення. Δx = (v₀ₓ + vₓ)t/2. Підстановка: (108+50)*1/2 = 79 м. Площа зі знаком під графіком проєкції швидкості дає проєкцію переміщення. Для відрізка прямої використовують площу трапеції. Шлях потребує площі під модулем швидкості.
Поясни власне міркування
Сформулюй короткий висновок із назвою величини й умовами. Додай власне запитання: що зміниться, якщо один параметр збільшити вдвічі? Порівняй прогноз із законом, а не лише з новою числовою підстановкою. Дослідницькі й практичні вміння оцінюють окремо від тесту.
Графік vₓ(t) — відрізок прямої від v₀ₓ = 126 м/с до vₓ = 5 м/с за t = 2 с. Знайди проєкцію переміщення. Δx = (v₀ₓ + vₓ)t/2. Підстановка: (126+5)*2/2 = 131 м. Площа зі знаком під графіком проєкції швидкості дає проєкцію переміщення. Для відрізка прямої використовують площу трапеції. Шлях потребує площі під модулем швидкості.