Планіметрія: від понять до координат · Частина 3 · Крок 2 із 19
Властивості хорд кола
Перпендикуляр із центра кола до хорди ділить її навпіл. Відстань від центра до хорди та половина хорди утворюють прямокутний трикутник із радіусом.
Передумови: Коло, круг, радіус, діаметр і хорда; Теорема Піфагора.
Редакцію включено до публічної бета-версії. Це не фахове педагогічне приймання. Версія вправ: 2026-10-26.3. Програмні перевірки не замінюють оцінювання навчальної методики.
Повідомити про помилку
Зміст і умови
Перпендикуляр із центра кола до хорди ділить її навпіл. Відстань від центра до хорди та половина хорди утворюють прямокутний трикутник із радіусом.
Радіус 5 см, відстань центра до хорди 3 см. Довжина хорди? Половина хорди √(25−9)=4; хорда 8 см.
Як застосувати правило
Проведи радіус до кінця хорди та перпендикуляр до неї. Застосуй теорему Піфагора для половини хорди, потім подвой результат.
Радіус 13 см, відстань центра до хорди 5 см. Довжина хорди? Половина хорди √(169−25)=12; хорда 24 см.
Типова помилка
Відстань до хорди — перпендикуляр, не довільний похилий відрізок. Не забудь подвоїти знайдену половину.
Радіус 13 см, відстань центра до хорди 12 см. Довжина хорди? Половина хорди √(169−144)=5; хорда 10 см.
Самоперевірка й межі
Поясни, чому кожний перехід дозволений саме за умов цього уроку. Обчислення за рисунком не замінює доведення: назви використану теорему й перевір її передумови.
Радіус 15 см, відстань центра до хорди 9 см. Довжина хорди? Половина хорди √(225−81)=12; хорда 24 см.