Планіметрія: від понять до координат · Частина 3 · Крок 3 із 19
Дотична до кола
Дотична до кола має одну спільну точку й перпендикулярна до радіуса, проведеного в цю точку.
Передумови: Коло, круг, радіус, діаметр і хорда; Теорема Піфагора.
Редакцію включено до публічної бета-версії. Це не фахове педагогічне приймання. Версія вправ: 2026-10-26.3. Програмні перевірки не замінюють оцінювання навчальної методики.
Повідомити про помилку
Зміст і умови
Дотична до кола має одну спільну точку й перпендикулярна до радіуса, проведеного в цю точку.
OP=5 см, радіус OT=3 см, PT дотична. Знайди PT. PT²=OP²−OT²=16; PT=4.
Як застосувати правило
З’єднай зовнішню точку P з центром O та точкою дотику T. Прямокутний трикутник OPT дозволяє знаходити дотичну за Піфагором.
OP=10 см, радіус OT=6 см, PT дотична. Знайди PT. PT²=OP²−OT²=64; PT=8.
Типова помилка
Відрізок до довільної точки кола не обов’язково дотичний. Умову перпендикулярності потрібно встановити.
OP=17 см, радіус OT=8 см, PT дотична. Знайди PT. PT²=OP²−OT²=225; PT=15.
Самоперевірка й межі
Поясни, чому кожний перехід дозволений саме за умов цього уроку. Обчислення за рисунком не замінює доведення: назви використану теорему й перевір її передумови.
OP=20 см, радіус OT=12 см, PT дотична. Знайди PT. PT²=OP²−OT²=256; PT=16.