Навчальна бета-версія· навчальні матеріали проходять перевірку
Планіметрія

Планіметрія: від понять до координат · Частина 2 · Крок 6 із 19

Побудова серединного перпендикуляра

Серединний перпендикуляр складається з точок, рівновіддалених від кінців відрізка, і перетинає його під прямим кутом у середині.

Передумови: Перенесення відрізка й кута циркулем і лінійкою.

Редакцію включено до публічної бета-версії. Це не фахове педагогічне приймання. Версія вправ: 2026-10-26.3. Програмні перевірки не замінюють оцінювання навчальної методики.

Повідомити про помилку

Версія 2026-10-26.3. Не вказуй ім’я, контакти чи інші особисті дані.

Зміст і умови

Серединний перпендикуляр складається з точок, рівновіддалених від кінців відрізка, і перетинає його під прямим кутом у середині.

PA=PB ⇔ P на серединному перпендикулярі AB
РОЗІБРАНИЙ ПРИКЛАД

Для серединного перпендикуляра дуги з кінців відрізка мають… Однаковий радіус більший за половину відрізка.

Як застосувати правило

Із A і B однаковим радіусом, більшим за половину AB, побудуй дуги з двома перетинами. Пряма через перетини є шуканою.

РОЗІБРАНИЙ ПРИКЛАД

Пряма через ці точки… Перпендикулярна відрізку й проходить через середину.

Типова помилка

Один перетин дуг не визначає прямої. Нерівні радіуси порушують рівновіддаленість.

РОЗІБРАНИЙ ПРИКЛАД

Точки серединного перпендикуляра… Рівновіддалені від кінців відрізка.

Самоперевірка й межі

Поясни, чому кожний перехід дозволений саме за умов цього уроку. Обчислення за рисунком не замінює доведення: назви використану теорему й перевір її передумови.

РОЗІБРАНИЙ ПРИКЛАД

Що перевіряє підсумкове обґрунтування? Середину та прямий кут.

Тепер твоя черга

4 вправи з підтримкою та 4 самостійні завдання.

Перейти до практики →