Планіметрія: від понять до координат · Частина 2 · Крок 9 із 19
Вписаний кут і його властивості
Вписаний кут має вершину на колі, а сторони проходять через інші його точки. Він дорівнює половині міри дуги, на яку спирається й яка не містить вершини.
Передумови: Центральний кут і градусна міра дуги.
Редакцію включено до публічної бета-версії. Це не фахове педагогічне приймання. Версія вправ: 2026-10-26.3. Програмні перевірки не замінюють оцінювання навчальної методики.
Повідомити про помилку
Зміст і умови
Вписаний кут має вершину на колі, а сторони проходять через інші його точки. Він дорівнює половині міри дуги, на яку спирається й яка не містить вершини.
Вписаний кут спирається на дугу 40°, що не містить вершини. Знайди кут. Кут дорівнює половині дуги: 20.0°.
Як застосувати правило
Визнач потрібну дугу поза вершиною кута та поділи її міру навпіл. Кути, що спираються на ту саму дугу, рівні.
Вписаний кут спирається на дугу 120°, що не містить вершини. Знайди кут. Кут дорівнює половині дуги: 60.0°.
Типова помилка
Кут із вершиною всередині кола, але не в центрі, не є вписаним. Дуга має бути протилежною вершині.
Вписаний кут спирається на дугу 160°, що не містить вершини. Знайди кут. Кут дорівнює половині дуги: 80.0°.
Самоперевірка й межі
Поясни, чому кожний перехід дозволений саме за умов цього уроку. Обчислення за рисунком не замінює доведення: назви використану теорему й перевір її передумови.
Вписаний кут спирається на дугу 300°, що не містить вершини. Знайди кут. Кут дорівнює половині дуги: 150.0°.