Відсотки, відношення й пропорції · Крок 2 із 15
Число за його відсотком
Відновлення цілого за відомою частиною та розпізнавання оберненої задачі.
Передумови: Відсоток від числа; Число за його дробом.
Редакцію включено до публічної бета-версії. Це не фахове педагогічне приймання. Версія вправ: 2026-10-26.6. Програмні перевірки не замінюють оцінювання навчальної методики.
Повідомити про помилку
Відома частина, а не база
Якщо 18 становить 15 % невідомого числа, за 100 % узято невідоме ціле. Множення 18 на 0,15 знайде лише 15 % від самої частини й не відповість на запитання. Спочатку запиши словесно, що відомо і що шукаєш.
18 = N · 0,15. Число N має бути більшим за 18, адже 15 % менше за 100 %.
Повернися до одного відсотка
Поділи відому частину на кількість відсотків — отримаєш 1 %. Потім помнож на 100. Цей спосіб працює, коли відсоток не нульовий. За 0 % відновити ціле однозначно не можна.
18 : 15 = 1,2 — це 1 %. Отже 100 % становлять 1,2 · 100 = 120.
Відновлення ціни після зміни
Знижка 20 % залишає 80 % початкової ціни. Надбавка 20 % утворює 120 % початкової ціни. Спочатку визнач, який відсоток становить відома нова ціна, а вже потім поділи на цю частку.
Після знижки 20 % ціна 640 грн. 640 — це 80 %, тому початкова ціна 640 : 0,8 = 800 грн.
Перевір зворотним обчисленням
Підстав знайдене ціле у пряму задачу. Якщо відомо 30 % цілого, знайди 30 % отриманого результату: має вийти відома частина. Не додавай до нової ціни той самий відсоток, який раніше відняли: база порівняння змінилася.
Якщо 25 % числа дорівнюють 45, то ціле 180. Перевірка: 180 · 0,25 = 45.
Розібрана задача на застосування
Після знижки 15% залишається 85% початкової ціни. Відома ціна — це 0,85 від початкової.
Після знижки 15% рюкзак коштує 765 грн. Яка початкова ціна? Розв’язання: 765 грн — це 85% початкової ціни. 765:0,85=900 грн. Перевірка: 900−0,15·900=765.
Як розпізнати й виправити помилку
Знижку рахували від початкової ціни, а збільшення — від нової.
Чому додати 20% до 640 не повертає початкову ціну? База для 20% стала іншою. Знижку рахували від початкової ціни, а збільшення — від нової.