Планіметрія: від понять до координат · Частина 4 · Крок 9 із 19
Відстань між точками й середина відрізка
Відстань між двома точками знаходять за Піфагором для різниць координат. Середина має середні арифметичні відповідних координат.
Передумови: Координатна модель геометричної фігури.
Редакцію включено до публічної бета-версії. Це не фахове педагогічне приймання. Версія вправ: 2026-10-26.3. Програмні перевірки не замінюють оцінювання навчальної методики.
Повідомити про помилку
Зміст і умови
Відстань між двома точками знаходять за Піфагором для різниць координат. Середина має середні арифметичні відповідних координат.
A(0;0), B(3;4). Знайди AB. Δx=3, Δy=4; AB=√(9+16)=5.
Як застосувати правило
Віднімай координати в одному порядку, піднеси різниці до квадрата й додай. Для середини працюй окремо з x і y.
A(-3;4), B(3;12). Знайди AB. Δx=6, Δy=8; AB=√(36+64)=10.
Типова помилка
Відстань невід’ємна, але різниці координат можуть бути від’ємні. Не додавай координати замість різниць у формулі відстані.
A(2;-1), B(10;14). Знайди AB. Δx=8, Δy=15; AB=√(64+225)=17.
Самоперевірка й межі
Поясни, чому кожний перехід дозволений саме за умов цього уроку. Обчислення за рисунком не замінює доведення: назви використану теорему й перевір її передумови.
A(-2;1), B(10;17). Знайди AB. Δx=12, Δy=16; AB=√(144+256)=20.