Відсотки, відношення й пропорції · Крок 6 із 15
Відношення чисел
Порядок величин, однакові одиниці та рівносильні записи відношення.
Передумови: Додавання, віднімання, множення й ділення; Десяткові дроби.
Редакцію включено до публічної бета-версії. Це не фахове педагогічне приймання. Версія вправ: 2026-10-26.5. Програмні перевірки не замінюють оцінювання навчальної методики.
Повідомити про помилку
Відношення — це частка
Відношення a до b записують a : b або a/b. Воно показує, яку частину другого числа становить перше або у скільки разів перше більше за друге. Друге число не дорівнює нулю. У прикладних задачах цього розділу величини додатні.
Відношення 12 до 3 дорівнює 4; відношення 3 до 12 дорівнює 1/4.
Скорочуй обидва члени
Відношення не зміниться, якщо обидва його члени помножити або поділити на одне й те саме ненульове число. Запис 12 : 18 зручно скоротити до 2 : 3. Це рівносильний запис, а не дві окремі відповіді.
12 : 18 = 2 : 3 після ділення обох чисел на 6.
Перед порівнянням узгодь одиниці
Відношення довжин, записаних у різних одиницях, обчислюй після переходу до спільної одиниці. Для різнорідних величин частка має одиницю: наприклад, гривні за кілограм. Не втрачай її зміст.
1 м до 25 см: 100 : 25 = 4. А 60 грн за 3 кг — це 20 грн/кг.
Порядок і ціле
Відношення червоних до синіх не є часткою червоних серед усіх предметів. За відношення 2 : 3 на всі предмети припадає 5 рівних частин. Пропорційний поділ розберемо окремо; тут важливо правильно читати запис.
Якщо червоних 2, а синіх 3, відношення червоних до синіх 2 : 3; частка червоних серед усіх — 2/5.
Розібрана задача на застосування
Поділи обидва члени відношення на кількість частин сиропу, щоб у другому члені отримати одиницю.
Суміш: 6 частин води на 2 частини сиропу. Скільки частин води на одну сиропу? Розв’язання: Відношення 6:2=3:1.
Як розпізнати й виправити помилку
Усього 5 частин.
У відношенні 3:2 частка першого у всьому дорівнює… 3/5. Усього 5 частин.