Планіметрія: від понять до координат · Частина 3 · Крок 5 із 19
Прямокутник і його властивості
Прямокутник — паралелограм із прямим кутом. Усі його кути прямі, протилежні сторони рівні, діагоналі рівні й діляться навпіл.
Передумови: Властивості паралелограма; Теорема Піфагора.
Редакцію включено до публічної бета-версії. Це не фахове педагогічне приймання. Версія вправ: 2026-10-26.3. Програмні перевірки не замінюють оцінювання навчальної методики.
Повідомити про помилку
Зміст і умови
Прямокутник — паралелограм із прямим кутом. Усі його кути прямі, протилежні сторони рівні, діагоналі рівні й діляться навпіл.
Сторони прямокутника 3 і 4 см. Знайди діагональ. d²=9+16=25; d=5.
Як застосувати правило
Для діагоналі застосуй Піфагора до прямокутного трикутника зі сторонами прямокутника. Використовуй рівність діагоналей лише після встановлення виду фігури.
Сторони прямокутника 6 і 8 см. Знайди діагональ. d²=36+64=100; d=10.
Типова помилка
Рівні діагоналі довільного чотирикутника не доводять, що він прямокутник; потрібна, наприклад, умова паралелограма.
Сторони прямокутника 8 і 15 см. Знайди діагональ. d²=64+225=289; d=17.
Самоперевірка й межі
Поясни, чому кожний перехід дозволений саме за умов цього уроку. Обчислення за рисунком не замінює доведення: назви використану теорему й перевір її передумови.
Сторони прямокутника 12 і 16 см. Знайди діагональ. d²=144+256=400; d=20.