Планіметрія: від понять до координат · Частина 3 · Крок 7 із 19
Квадрат і його властивості
Квадрат поєднує властивості прямокутника й ромба: чотири рівні сторони та чотири прямі кути. Його діагоналі рівні, перпендикулярні та діляться навпіл.
Передумови: Прямокутник і його властивості.
Редакцію включено до публічної бета-версії. Це не фахове педагогічне приймання. Версія вправ: 2026-10-26.3. Програмні перевірки не замінюють оцінювання навчальної методики.
Повідомити про помилку
Зміст і умови
Квадрат поєднує властивості прямокутника й ромба: чотири рівні сторони та чотири прямі кути. Його діагоналі рівні, перпендикулярні та діляться навпіл.
Сторона квадрата 2 см. Знайди квадрат його діагоналі d² у см². За Піфагором d²=a²+a²=8.
Як застосувати правило
Вибери формулу за відомою величиною. Якщо задано діагональ, зручно працювати з квадратами й не вводити наближень коренів.
Сторона квадрата 4 см. Знайди квадрат його діагоналі d² у см². За Піфагором d²=a²+a²=32.
Типова помилка
Квадрат — також прямокутник і ромб; ці класи не взаємовиключні.
Сторона квадрата 5 см. Знайди квадрат його діагоналі d² у см². За Піфагором d²=a²+a²=50.
Самоперевірка й межі
Поясни, чому кожний перехід дозволений саме за умов цього уроку. Обчислення за рисунком не замінює доведення: назви використану теорему й перевір її передумови.
Сторона квадрата 10 см. Знайди квадрат його діагоналі d² у см². За Піфагором d²=a²+a²=200.