Планіметрія: від понять до координат · Частина 3 · Крок 9 із 19
Синус, косинус і тангенс у трикутнику
У прямокутному трикутнику синус гострого кута — відношення протилежного катета до гіпотенузи, косинус — прилеглого до гіпотенузи, тангенс — протилежного до прилеглого.
Передумови: Теорема Піфагора; Відношення чисел.
Редакцію включено до публічної бета-версії. Це не фахове педагогічне приймання. Версія вправ: 2026-10-26.3. Програмні перевірки не замінюють оцінювання навчальної методики.
Повідомити про помилку
Зміст і умови
У прямокутному трикутнику синус гострого кута — відношення протилежного катета до гіпотенузи, косинус — прилеглого до гіпотенузи, тангенс — протилежного до прилеглого.
Для гострого α протилежний катет 3, прилеглий 4, гіпотенуза 5. Знайди sin α. Синус = протилежний/гіпотенуза = 3/5.
Як застосувати правило
Вибери конкретний гострий кут, назви відносно нього катети й гіпотенузу. Після цього склади потрібне відношення та скороти.
Для гострого α протилежний катет 5, прилеглий 12, гіпотенуза 13. Знайди sin α. Синус = протилежний/гіпотенуза = 5/13.
Типова помилка
Один і той самий катет є протилежним для одного гострого кута й прилеглим для іншого.
Для гострого α протилежний катет 12, прилеглий 5, гіпотенуза 13. Знайди sin α. Синус = протилежний/гіпотенуза = 12/13.
Самоперевірка й межі
Поясни, чому кожний перехід дозволений саме за умов цього уроку. Обчислення за рисунком не замінює доведення: назви використану теорему й перевір її передумови.
Для гострого α протилежний катет 24, прилеглий 7, гіпотенуза 25. Знайди sin α. Синус = протилежний/гіпотенуза = 24/25.