Планіметрія: від понять до координат · Частина 3 · Крок 13 із 19
Розв’язування довільних трикутників
Для довільного трикутника метод залежить від достатніх даних: три сторони або дві сторони й включений кут — теорема косинусів; сторона з протилежним кутом — теорема синусів.
Передумови: Теорема синусів.
Редакцію включено до публічної бета-версії. Це не фахове педагогічне приймання. Версія вправ: 2026-10-26.3. Програмні перевірки не замінюють оцінювання навчальної методики.
Повідомити про помилку
Зміст і умови
Для довільного трикутника метод залежить від достатніх даних: три сторони або дві сторони й включений кут — теорема косинусів; сторона з протилежним кутом — теорема синусів.
Дано три сторони; як знайти кут? Теорема косинусів.
Як застосувати правило
Спочатку встанови тип даних та можливість неоднозначності. Знайди одну нову величину, потім завершуй через суму кутів і перевір найбільшу сторону проти найбільшого кута.
Дано a, A, B. Як знайти b? Теорема синусів.
Типова помилка
Дві сторони та невключений кут можуть задавати два трикутники. Не обіцяй єдиного розв’язку без перевірки.
Відомо два кути. Третій? 180° мінус сума двох.
Самоперевірка й межі
Поясни, чому кожний перехід дозволений саме за умов цього уроку. Обчислення за рисунком не замінює доведення: назви використану теорему й перевір її передумови.
Коли теорема косинусів стає Піфагором? Коли включений кут 90°.